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Comment résoudre les proportions pour ajuster une recette

Comment résoudre les proportions pour ajuster une recette

UNE proportion est un ensemble de 2 fractions égales entre elles. Cet article explique comment résoudre les proportions.

Utilisations des proportions dans le monde réel

  • Modification d'un budget pour une chaîne de restaurants en expansion de 3 à 20 établissements
  • Créer un gratte-ciel à partir de plans
  • Calcul des pourboires, des commissions et de la taxe de vente

Utiliser des proportions pour modifier une recette

Lundi, vous faites cuire assez de riz blanc pour servir exactement 3 personnes. La recette demande 2 tasses d'eau et 1 tasse de riz sec. Dimanche, vous allez servir du riz à 12 personnes. Comment la recette changerait-elle? Si vous avez déjà fait du riz, vous savez que ce rapport - 1 partie de riz séché et 2 parties d’eau - est important. Vous fouillerez, et vous serez en train de ramasser un gâchis gluant et chaud au-dessus de l'étouffée de langoustes de vos invités.

Puisque vous quadrupliez votre liste d’invités (3 personnes * 4 = 12 personnes), vous devez quadrupler votre recette. Faites cuire 8 tasses d'eau et 4 tasses de riz sec. Ces changements dans une recette démontrent le cœur des proportions: utilisez un ratio pour tenir compte des changements plus importants et plus mineurs de la vie.

Algèbre et proportions 1

Bien sûr, avec les bons chiffres, vous pouvez éviter de créer une équation algébrique pour déterminer les quantités de riz sec et d’eau. Que se passe-t-il lorsque les chiffres ne sont pas si amicaux? À Thanksgiving, vous servirez du riz à 25 personnes. De combien d'eau avez-vous besoin?
Comme le rapport entre 2 parties d'eau et 1 partie de riz sec s'applique à la cuisson de 25 portions de riz, utilisez une proportion pour déterminer la quantité d'ingrédients.

Remarque: Traduire un problème de mots en une équation est très important. Oui, vous pouvez résoudre une équation mal configurée et trouver une réponse. Vous pouvez également mélanger le riz et l’eau pour créer un «aliment» à servir lors de l’Action de grâce. Que la réponse ou la nourriture soit acceptable dépend de l'équation.

Pensez à ce que vous savez:

  • 3 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau; 1 tasse de riz sec
    25 portions de riz cuit =? des tasses d'eau; ? tasse de riz sec
  • 3 portions de riz cuit / 25 portions de riz cuit = 2 tasses d'eau /X tasses d'eau
  • 3/25 = 2/x

Croix se multiplient. Allusion: Écrivez ces fractions verticalement pour bien comprendre la multiplication croisée. Pour effectuer une multiplication croisée, prenez le numérateur de la première fraction et multipliez-le par le dénominateur de la seconde fraction. Ensuite, prenez le numérateur de la deuxième fraction et multipliez-le par le dénominateur de la première fraction.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Divisez les deux côtés de l'équation par 3 pour résoudre X.
3X/3 = 50/3
X = 16,6667 tasses d'eau
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
La première proportion est juste.

Algèbre et proportions 2

Rappelez-vous que X ne sera pas toujours au numérateur. Parfois, la variable est au dénominateur, mais le processus est identique.

Résoudre les problèmes suivants pour X.

36/X = 108/12

Croix multiplier:
36 * 12 = 108 * X
432 = 108X
Diviser les deux côtés par 108 pour résoudre X.
432/108 = 108X/108
4 = X
Vérifiez et assurez-vous que la réponse est bonne. Rappelez-vous, une proportion est définie comme 2 fractions équivalentes:
Est-ce que 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
C'est juste!

Réponses et solutions pour résoudre les proportions

1. une/49 = 4/35
Croix multiplier:
une *35 = 4 * 49
35une = 196
Diviser les deux côtés de l'équation par 35 pour résoudre une.
35une/35 = 196/35
une = 5.6
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 5.6 / 49 = 4/35?
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714
 
2. 6/X = 8/32
Croix multiplier:
6 * 32 = 8*X
192 = 8X
Diviser les deux côtés de l'équation par 8 pour résoudre pour X.
192/8 = 8X/8
24 = X
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / b
Croix multiplier:
9 * b = 12 * 3
9b = 36
Diviser les deux côtés de l'équation par 9 pour résoudre b.
9b/9 = 36/9
b = 4
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = k/6
Croix se multiplient.
5 *6 =  k * 60
30 = 60k
Diviser les deux côtés de l’équation par 60 pour résoudre k.
30/60 = 60k/60
½  = k
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2)/ 6 = .08333.
5. 52/949 = s/365
Croix se multiplient.
52 *365 = s * 949
18,980 = 949s
Diviser les deux côtés de l’équation par 949 pour résoudre le problème s.
18 980/949 = 949s / 949
20 = s
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / x = 5/100
Croix se multiplient.
22.5 * 100 = 5 * x
2250 = 5X
Divisez les deux côtés de l’équation par 5 pour résoudre X.
2250/5 = 5X/5
450 = X
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 22.5 /X = 5/100?
22.5/450 = .05
5/100 = .05
7. une/180 = 4/100
Croix se multiplient.
une * 100 = 4 * 180
100une = 720
Divisez les deux côtés de l'équation par 100 pour résoudre une.
100une/100 = 720/100
une = 7.2
Vérifiez que la réponse est correcte.
Est-ce que 7.2 / 180 = 4/100?
7.2/180 = .04
4/100 = .04

Anne Marie Helmenstine, Ph.D.