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Échantillons aléatoires simples à partir d'une table de chiffres aléatoires

Échantillons aléatoires simples à partir d'une table de chiffres aléatoires

Il existe une grande variété de techniques d'échantillonnage. De tous les échantillons statistiques, l’échantillon aléatoire simple est bien le gold standard. Dans cet article, nous verrons comment utiliser un tableau de chiffres aléatoires pour construire un échantillon aléatoire simple.

Un échantillon aléatoire simple est caractérisé par deux propriétés, que nous énonçons ci-dessous:

  • Chaque individu de la population est également susceptible d'être choisi pour l'échantillon
  • Chaque ensemble de taille n est également susceptible d'être choisi.

Les échantillons aléatoires simples sont importants pour un certain nombre de raisons. Ce type d’échantillon protège contre les préjugés. L'utilisation d'un échantillon aléatoire simple nous permet également d'appliquer des résultats de probabilité, tels que le théorème de la limite centrale, à notre échantillon.

Des échantillons aléatoires simples sont si nécessaires qu’il est important de disposer d’un processus permettant d’obtenir un tel échantillon. Nous devons avoir un moyen fiable de produire du hasard.

Bien que les ordinateurs génèrent ce que l’on appelle des nombres aléatoires, ceux-ci sont en réalité pseudo-aléatoires. Ces nombres pseudo-aléatoires ne sont pas vraiment aléatoires car, en se cachant en arrière-plan, un processus déterministe a été utilisé pour produire le nombre pseudo-aléatoire.

Les bonnes tables de chiffres aléatoires sont le résultat de processus physiques aléatoires. L'exemple suivant présente un exemple de calcul détaillé. En lisant cet exemple, nous pouvons voir comment construire un échantillon aléatoire simple en utilisant un tableau de chiffres aléatoires.

Déclaration de problème

Supposons que nous avons une population de 86 étudiants et que nous voulons former un échantillon aléatoire simple de taille 11 afin d’enquêter sur certains problèmes du campus. Nous commençons par attribuer des numéros à chacun de nos étudiants. Puisqu'il y a un total de 86 étudiants et que 86 est un nombre à deux chiffres, chaque individu de la population se voit attribuer un numéro à deux chiffres commençant par 01, 02, 03,… 83, 84, 85.

Utilisation de la table

Nous utiliserons un tableau de nombres aléatoires pour déterminer lequel des 85 étudiants devrait être choisi dans notre échantillon. Nous commençons aveuglément à n’importe quel endroit de notre table et écrivons les chiffres aléatoires par groupes de deux. À partir du cinquième chiffre de la première ligne, nous avons:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

Les onze premiers numéros compris entre 01 et 85 sont sélectionnés dans la liste. Les chiffres ci-dessous en caractères gras correspondent à ceci:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

À ce stade, il convient de noter quelques points concernant cet exemple particulier du processus de sélection d’un échantillon aléatoire simple. Le nombre 92 a été omis car ce nombre est supérieur au nombre total d'étudiants dans notre population. Nous omettons les deux derniers chiffres de la liste, 82 et 88. C'est parce que nous avons déjà inclus ces deux nombres dans notre échantillon. Nous n'avons que dix individus dans notre échantillon. Pour obtenir un autre sujet, il est nécessaire de continuer à la ligne suivante du tableau. Cette ligne commence:

29 39 81 82 86 04

Les chiffres 29, 39, 81 et 82 ont déjà été inclus dans notre échantillon. Nous voyons donc que le premier nombre à deux chiffres qui correspond à notre gamme et ne répète pas un nombre déjà sélectionné pour l'échantillon est 86.

Conclusion du problème

La dernière étape consiste à contacter les étudiants qui ont été identifiés avec les numéros suivants:

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

Une enquête bien construite peut être administrée à ce groupe d’étudiants et les résultats compilés.